一个与钓组有关的数学问题

笑傲江湖100

水岸东方空军 发表于 2013-11-13 20:45
好像是个等边三角形，答案是1

0分。
三角形BDC是个直角三角形

小飞鱼

1.4142136

笑傲江湖100

小飞鱼 发表于 2013-11-13 21:20
1.4142136

很错。0分。

钩o飘渺天下

1.延长CD,跟AE垂直于E点。△CBD相似于△ADE.

2.设BD=X,AE=Y,CD=Z,则：

AD/BD=AE/BC=1/X=Y/1，得出X.Y=1

3.根据勾股弦定理：BC2+CD2=BD2，得出Z2+1=X2

4.角ACD=30度，前边AE=Y，得出，边CE=根号3Y，得出DE=根号3Y-Z.

5.根据勾股弦定理：AE2+DE2=AD2，得出：Y2+（根号3Y-Z)2=1

三个方程式：

X.Y=1

Z2+1=X2

Y2+（根号3Y-Z)2=1

最终得出X=2


所以应该BD=2


但是如果把2再代回去，你还发现，根本不可能正确，只能满足一个三角形，另一个根本没法画出来，所以，我认为，这个图是不成立的，这个题也不成立，除非C点和D点在是重合的。

笑傲江湖100

钩o飘渺天下 发表于 2013-11-13 21:35
应该BD=2

0分。
很错。

沣河弯弯

1.154

笑傲江湖100

沣河弯弯 发表于 2013-11-13 21:54
1.154

错。0分。

钩o飘渺天下

1.延长CD,跟AE垂直于E点。△CBD相似于△ADE.

2.设BD=X,AE=Y,CD=Z,则：

AD/BD=AE/BC=1/X=Y/1，得出X.Y=1

3.根据勾股弦定理：BC2+CD2=BD2，得出Z2+1=X2

4.角ACD=30度，前边AE=Y，得出，边CE=根号3Y，得出DE=根号3Y-Z.

5.根据勾股弦定理：AE2+DE2=AD2，得出：Y2+（根号3Y-Z)2=1

三个方程式：

X.Y=1

Z2+1=X2

Y2+（根号3Y-Z)2=1

最终得出X=2


所以应该BD=2


但是如果把2再代回去，你还发现，根本不可能正确，只能满足一个三角形，另一个根本没法画出来，所以，我认为，这个图是不成立的，这个题也不成立，除非C点和D点在是重合的。

苍叶

1.333333

笑傲江湖100

钩o飘渺天下 发表于 2013-11-13 21:58
1.延长CD,跟AE垂直于E点。△CBD相似于△ADE.

2.设BD=X,AE=Y,CD=Z,则：

仔细看了你的解题过程，3个方程没问题。没有尝试解方程。x=2肯定是错的。
图能画出来，就肯定有解，且条件足够。

笑傲江湖100

苍叶 发表于 2013-11-13 22:11
1.333333

错。0分。

沐邦

自己虽然不知道，但很难吗？难道钓鱼人群体没能人？唉，失望呀！

语伦无次

明天编段程序算下

钩o飘渺天下

笑傲江湖100 发表于 2013-11-13 22:13
仔细看了你的解题过程，3个方程没问题。没有尝试解方程。x=2肯定是错的。
图能画出来，就肯定有解，且 ...

好吧，我拙计了，等你答案了。

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1.65